Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

Το βιβλίο αυτό απευθύνεται στους φοιτητές των τμημάτων οικονομικής κατεύθυνσης των πανεπιστημίων, καθώς και σε στελέχη οικονομικών μονάδων και χρηματοπιστωτικών οργανισμών. Έχει συνταχθεί με τέτοιο τρόπο, ώστε να καλύψει όλες τις ανάγκες των ασχολούμενων με θέματα σχετικά με τα Μαθηματικά Χρηματοοικονομικών Εφαρμογών, τις τραπεζικές συναλλαγές και τις εργασίες στους σύγχρονους χρηματοπιστωτικούς οργανισμούς.

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η κατανόηση της ύλης δεν απαιτεί προηγούμενες προχωρημένες γνώσεις μαθηματικών, παρά μόνο την κατανόηση και εφαρμογή της έννοιας της προόδου και της ικανότητας επίλυσης απλών εξισώσεων και εξισώσεων με την χρήση λογάριθμων.

Το βιβλίο αυτό είναι προϊόν μακρόχρονης εκπαιδευτικής εμπειρίας στα Οικονομικά Μαθηματικά, πάνω από 15 έτη στο Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής του Ελληνικού Μεσογειακού Πανεπιστημίου (ΕΛΜΕΠΑ), πρώην ΤΕΙ Κρήτης. Το βιβλίο περιλαμβάνει 10 κεφάλαια με 275 λυμένα παραδείγματα. Σε κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνεται το αντίστοιχο θεωρητικό μέρος καθώς και πολλά λυμένα παραδείγματα, που αντιπροσωπεύουν ζητήματα που αντιστοιχούν σε συνήθη πραγματικά προβλήματα των εμπορικών και τραπεζικών συναλλαγών.

Ελπίζοντας ότι το βιβλίο αυτό θα είναι χρήσιμο στους φοιτητές και ότι θα βοηθήσει όλους τους ενδιαφερόμενους να κατανοούν και αντιμετωπίζουν επαρκώς τα διάφορα χρηματοοικονομικά θέματα, ζητούμε εκ των προτέρων την επιείκεια τους για τις παραλείψεις που ενδεχομένως περιλαμβάνονται σε αυτό.

Περιεχόμενα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΜΕΡΙΣΜΟΣ
1.1. Βασικές μέθοδοι μερισμού
1.2. Οικονομική διαχείριση με μερισμό

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΠΛΟΣ ΤΟΚΟΣ
2.1. Βασικές έννοιες
2.2. Απλή και σύνθετη κεφαλαιοποίηση
2.3. Υπολογισμός απλού τόκου
2.4. Επίλυση προβλημάτων απλού τόκου με τοκάριθμους και σταθερούς διαιρέτες
2.5. Επίλυση προβλημάτων απλού τόκου με ανάλυση κεφαλαίου
2.6. Επίλυση προβλημάτων απλού τόκου με ανάλυση χρόνου
2.7. Επίλυση προβλημάτων απλού τόκου με ανάλυση επιτοκίου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΣΗ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ
3.1. Βασικές έννοιες
3.1.1. Γραμμάτιο
3.1.2. Συναλλαγματική
3.2. Προεξόφληση συναλλαγματικών χωρίς έξοδα ή απλή προεξόφληση
3.2.1. Υπολογισμός απλού εξωτερικού προεξοφλήματος
3.2.2. Υπολογισμός απλού εσωτερικού προεξοφλήματος
3.3. Προεξόφληση συναλλαγματικών με έξοδα ή σύνθετη προεξόφληση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕ ΔΙΑΤΑΓΗ
4.1. Βασικές έννοιες
4.2. Χρήσιμες σχέσεις επίλυσης προβλημάτων αντικατάστασης συναλλαγματικών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΣΥΝΘΕΤΟΣ ΤΟΚΟΣ Η ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ
5.1. Βασικές έννοιες
5.2. Επίλυση προβλημάτων σύνθετου τόκου
5.2.1. Επίλυση προβλημάτων σύνθετου τόκου με χρονική διάρκεια σε ακέραιο αριθμό περιόδων
5.2.2. Επίλυση προβλημάτων σύνθετου τόκου με χρονική διάρκεια σε μικτό αριθμό περιόδων
5.3. Προεξόφληση συναλλαγματικών με ανατοκισμό
5.3.1. Υπολογισμός του προεξοφλήματος συναρτήσει της παρούσας αξίας
5.3.2. Υπολογισμός του Προεξοφλήματος Συναρτήσει της Ονομαστικής Αξίας
5.4. Ισοδυναμία συναλλαγματικών με ανατοκισμό
5.4.1. Χρήσιμες σχέσεις επίλυσης προβλημάτων αντικατάστασης συναλλαγματικών στον ανατοκισμό

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΡΑΝΤΕΣ
6.1. Ακέραιες ληξιπρόθεσμες σταθερές ράντες
6.1.1. Αρχική αξία άμεσης ληξιπρόθεσμης σταθερής ράντας
6.1.2. Αρχική αξία αρξάμενης ληξιπρόθεσμης σταθερής ράντας
6.1.3. Αρχική αξία μέλλουσας ληξιπρόθεσμης σταθερής ράντας
6.1.4. Τελική αξία ληξιπρόθεσμης σταθερής ράντας
6.2. Ακέραιες προκαταβλητέες σταθερές ράντες
6.2.1. Αρχική αξία άμεσης προκαταβλητέας σταθερής ράντας
6.2.2. Αρχική αξία αρξάμενης προκαταβλητέας σταθερής ράντας
6.2.3. Αρχική αξία μέλλουσας προκαταβλητέας σταθερής ράντας
6.2.4. Τελική αξία προκαταβλητέας σταθερής ράντας
6.3. Κυμαινόμενες ληξιπρόθεσμες ράντες
6.3.1. Παρούσα ή σημερινή αξία ληξιπρόθεσμης κυμαινόμενης ράντας
6.3.2. Τελική αξία ληξιπρόθεσμης κυμαινόμενης ράντας
6.4. Κυμαινόμενες προκαταβλητέες ράντες
6.4.1. Παρούσα ή σημερινή αξία προκαταβλητέας κυμαινόμενης ράντας
6.4.2. Τελική αξία προκαταβλητέας κυμαινόμενης ράντας
6.5. Ισοδύναμες ράντες
6.5.1. Ισοδυναμία ληξιπρόθεσμων σταθερών ραντών
6.5.2. Ισοδύναμες προκαταβλητέες σταθερές ράντες
6.5.3. Ισοδυναμία ληξιπρόθεσμων – προκαταβλητέων σταθερών ραντών
6.6. Πάγιες (ή διηνεκείς) ράντες
6.6.1. Αρχική αξία άμεσης πάγιας ληξιπρόθεσμης σταθερής ράντας
6.6.2. Αρχική αξία αρξάμενης πάγιας ληξιπρόθεσμης σταθερής ράντας
6.6.3. Αρχική αξία μέλλουσας πάγιας ληξιπρόθεσμης σταθερής ράντας
6.6.4. Αρχική αξία άμεσης πάγιας προκαταβλητέας σταθερής ράντας
6.6.5. Αρχική αξία αρξάμενης πάγιας προκαταβλητέας σταθερής ράντας
6.6.6. Αρχική αξία μέλλουσας πάγιας προκαταβλητέας σταθερής ράντας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΗΣΗ ΜΕ ΤΟΚΟΧΡΕΟΛΥΤΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ
7.1. Μέθοδος προοδευτικού χρεολυσίου ή Γαλλικό σύστημα
7.1.1. Υπολογισμός της δόσης (τοκοχρεολύσιο)
7.1.2. Υπολογισμός του χρεολυσίου στο τέλος της μ περιόδου
7.1.3. Υπολογισμός του ποσού του κεφαλαίου δανείου που εξοφλήθηκε στο τέλος της περιόδου μ (Εμ)
7.1.4. Υπολογισμός του ποσού του ανεξόφλητου κεφαλαίου δανείου στο τέλος της περιόδου μ (Κμ)
7.1.5. Υπολογισμός του μέρους των τόκων της περιόδου μ (Ιμ)
7.1.6. Υπολογισμός των συνολικών τόκων του δανείου (Ι)
7.1.7. Υπολογισμός κεφαλαίου, χρόνου και επιτοκίου
7.1.8. Πίνακες εξυπηρέτησης δανείου
7.2. Μέθοδος σταθερού χρεολυσίου ή Αμερικάνικο σύστημα ή Sinking Fund
7.2.1. Γενικά
7.2.2. Υπολογισμός τοκοχρεολυτικής δόσης
7.2.3. Πίνακες εξυπηρέτησης δανείου
7.3. Μέθοδος προοδευτικά μειωμένου τοκοχρεολυσίου ή ίσων μερών κεφαλαίου
7.3.1. Γενικά
7.4. Απόσβεση δανείων με το σύστημα του ενιαίου ποσού (εφάπαξ)
7.5. Εξόφληση τοκοχρεολυτικών δανείων πριν από τη λήξη τους

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: ΔΑΝΕΙΑ ΜΕ ΤΙΤΛΟΥΣ Η΄ ΟΜΟΛΟΓΙΑΚΑ ΔΑΝΕΙΑ
8.1. Γενικά
8.2. Απόσβεση ομολογιακών δανείων στο άρτιο, με την προοδευτική μέθοδο
8.2.1. Η σύνταξη του πίνακα απόσβεσης ομολογιακού δανείου
8.2.2. Υπολογισμός των στοιχείων ομολογιακού δανείου
8.3. Απόσβεση ομολογιακών δανείων σε τιμή διαφορετική από το άρτιο, με την προοδευτική μέθοδο
8.3.1. Η σύνταξη του πίνακα απόσβεσης ομολογιακού δανείου
8.3.2. Υπολογισμός των στοιχείων ομολογιακού δανείου
8.4. Λαχειοφόρα ομολογιακά δάνεια που εξοφλούνται τοκοχρεολυτικά στο άρτιο ή σε τιμή διαφορετική από το άρτιο
8.4.1. Γενικά
8.4.2. Τεχνικές υπολογισμού των όρων λαχειοφόρου ομολογιακού δανείου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ
9.1. Οι παραδοσιακές μέθοδοι αξιολόγησης
9.1.1. Η μέθοδος της απόδοσης του κεφαλαίου
9.1.2. Η μέθοδος της περιόδου επανείσπραξης
9.2. Οι μέθοδοι αξιολόγησης των προεξοφλημένων ταμειακών ροών
9.2.1. Το σταθμικό μέσο κόστος του κεφαλαίου επένδυσης
9.2.2. Η μέθοδος της καθαρής παρούσας αξίας (NPV)
9.2.3. Η μέθοδος του δείκτη αποδοτικότητας (ΡΙ)
9.2.4. Η μέθοδος του εσωτερικού βαθμού απόδοσης (IRR)
9.2.5. Προβλήματα στην πρόκριση επενδύσεων με τις μεθόδους NPV και IRR
9.3. Πληθωρισμός και αξιολόγηση επενδύσεων
9.4. Ο κίνδυνος στην αξιολόγηση επενδύσεων κεφαλαίου
9.4.1. Η μέθοδος της ισοδυναμίας με τη βεβαιότητα
9.4.2. Η μέθοδος ανάλυσης της ευαισθησίας
9.4.3. Η μέθοδος της ανάλυσης σεναρίου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΡΑΝΤΩΝ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΩΝ ΔΑΝΕΙΩΝ
10.1. Υπολογισμός μέλλουσας αξίας ληξιπρόθεσμης ράντας
10.2. Υπολογισμός όρου μέλλουσας αξίας ληξιπρόθεσμης ράντας
10.3. Υπολογισμός μέλλουσας αξίας προκαταβλητέας ράντας
10.4. Υπολογισμός όρου μέλλουσας αξίας προκαταβλητέας ράντας
10.5. Υπολογισμός σημερινής αξίας ληξιπρόθεσμης ράντας
10.6. Υπολογισμός όρου σημερινής αξίας ληξιπρόθεσμης ράντας
10.7. Υπολογισμός σημερινής αξίας προκαταβλητέας ράντας
10.8. Υπολογισμός όρου σημερινής αξίας προκαταβλητέας ράντας
10.9. Απόσβεση δανείων μακροχρόνιας διάρκειας σε υπολογιστικό φύλλο Excel
10.9.1. Σύστημα Προοδευτικού Χρεολυσίου
10.9.2. Σύστημα Σταθερού Χρεολυσίου
10.9.3. Σύστημα ίσων μερών κεφαλαίου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

Βιβλιογραφία