Θεωρία ομάδων

Περιεχόμενα



ΣΥΝΟΛΑ.23

ΙΣΟΤΗΤΑ ΣΥΝΟΛΩΝ.24

ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ.25

ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΥΝΟΛΟΥ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ.26

ΕΝΩΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΣΥΝΟΛΩΝ.28

ΤΟΜΗ ΣΥΝΟΛΩΝ.30

ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΥΝΟΛΩΝ.30

ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΥΝΟΛΩΝ.30

ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑ ΣΥΝΟΛΟΥ.32

ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΗ ΔΙΑΦΟΡΑ ΣΥΝΟΛΩΝ.33

ΔΥΝΑΜΟΣΥΝΟΛΟ.33

ΤΟΜΗ ΣΥΝΟΛΟΥ ΣΥΝΟΛΩΝ.35

ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΑ ΖΕΥΓΗ.36

ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΣΥΝΟΛΩΝ.37

ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ.40

ΔΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ.41

ΕΙΔΙΚΕΣ ΔΙΜΕΛΕΙΣ ΣΧΕΣΕΙΣ.46

ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.49

ΙΣΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.56

ΣΥΝΟΛΟ ΤΙΜΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.59

ΕΝΡΙΨΗ.60

ΕΠΙΡΡΙΨΗ.60

ΑΜΦΙΡΡΙΨΗ.60

ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΝΟΛΟΥ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.63

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΕΙΚΟΝΑ ΣΥΝΟΛΟΥ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.68

ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.73

ΕΙΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ.78

ΣΥΝΘΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.80

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.98

ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΕΣ.103

ΕΝΩΣΗ ΚΑΙ ΤΟΜΗ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΩΝ.106

ΣΧΕΣΕΙΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ.112

ΔΟΜΕΣ ΔΙΑΤΑΞΗΣ.123

ΜΕΓΙΣΤΟ ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΥΝΟΛΟΥ.125

ΑΝΩ ΚΑΙ ΚΑΤΩ ΦΡΑΓΜΑ ΣΥΝΟΛΟΥ.126

ΑΝΩΤΕΡΟ ΚΑΙ ΚΑΤΩΤΕΡΟ ΠΕΡΑΣ ΣΥΝΟΛΟΥ.128

MAXIMAL KAI MINIMAL ΣΤΟΙΧΕΙΟ ΣΥΝΟΛΟΥ.131

ΚΑΛΑ ΔΙΑΤΕΤΑΓΜΕΝΑ ΣΥΝΟΛΑ.133

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ.136

ΣΧΕΣΕΙΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ.138

ΚΛΑΣΕΙΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ.142

ΣΥΝΟΛΟ ΠΗΛΙΚΟ.144

ΔΙΑΜΕΡΙΣΗ ΣΥΝΟΛΟΥ.146

ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ.151

ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ.156

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ.158

ΕΠΑΓΩΓΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ.169

ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΣΥΝΟΛΑ.173

ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΑ ΚΑΙ ΑΠΕΙΡΑ ΣΥΝΟΛΑ.174

ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ.179

ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΚΟΙΝΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ ΑΚΕΡΑΙΩΝ.184

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΜΕΓΙΣΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΔΙΑΙΡΕΤΗ.185

ΜΕΓΙΣΤΟΣ ΚΟΙΝΟΣ ΔΙΑΙΡΕΤΗΣ n ΑΚΕΡΑΙΩΝ.188

ΠΡΩΤΟΙ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ.189

ΣΧΕΤΙΚΩΣ ΠΡΩΤΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ.190

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΠΡΩΤΩΝ ΚΑΙ ΣΧΕΤΙΚΩΣ ΠΡΩΤΩΝ ΑΚΕΡΑΙΩΝ.190

ΕΛΑΧΙΣΤΟ ΚΟΙΝΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΟ ΑΚΕΡΑΙΩΝ.192

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΚΕΡΑΙΩΝ ΣΕ ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΠΡΩΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ.194

ΑΡΤΙΟΙ ΚΑΙ ΠΕΡΙΤΤΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ.195

ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ.196

ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ.219

ΠΡΑΞΕΙΣ.219

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΑΞΗ.219

ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΑΞΗ.224

ΠΡΟΣΕΤΑΙΡΙΣΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ.227

ΑΝΤΙΜΕΤΑΘΕΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ.228

ΣΥΝΟΛΑ ΚΛΕΙΣΤΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΜΙΑ ΠΡΑΞΗ.229

ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΔΟΜΕΣ.232

ΗΜΙΟΜΑΔΕΣ.235

ΟΥΔΕΤΕΡΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ.249

ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ.253

ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΙΜΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ.264

ΑΠΟΡΡΟΦΗΤΙΚΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ.265

ΑΥΤΟΔΥΝΑΜΟ ΣΤΟΙΧΕΙΟ.267

ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ.267

ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΠΡΑΞΗΣ.273

ΤΟ ΣΥΝΟΛΟ Ζn.275

ΔΙΜΕΛΗΣ ΣΧΕΣΗ ΣΥΜΒΙΒΑΣΤΗ ΜΕ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΠΡΑΞΗ.277

ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΔΟΜΗ - ΠΗΛΙΚΟ.281

ΜΟΡΦΙΣΜΟΙ ΑΛΓΕΒΡΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ.286

ΟΜΑΔΕΣ.299

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ.299

ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΟΜΑΔΑΣ.312

Η ΟΜΑΔΑ (Un-,.).346

ΜΟΡΦΙΣΜΟΙ ΟΜΑΔΩΝ.353

ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ.372

ΚΥΚΛΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ.434

ΤΑΞΗ ΣΤΟΙΧΕΙΟΥ ΟΜΑΔΑΣ.442

ΔΙΕΔΡΙΚΕΣ ΟΜΑΔΕΣ.492

ΑΡΤΙΕΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΤΤΕΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ.504

ΟΜΑΔΕΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΩΝ.534

ΚΛΑΣΕΙΣ.540

ΑΡΙΣΤΕΡΕΣ ΚΑΙ ΔΕΞΙΕΣ ΚΛΑΣΕΙΣ ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ.568

ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΥΠΟΟΜΑΔΕΣ ΟΜΑΔΑΣ.604

ΟΜΑΔΕΣ ΠΗΛΙΚΑ.644

ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΤΩΝ ΙΣΟΜΟΡΦΙΣΜΩΝ ΟΜΑΔΩΝ.685

ΕΞΩΤΕΡΙΚΑ ΕΥΘΕΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΟΜΑΔΩΝ.704

ΕΣΩΤΕΡΙΚΑ ΕΥΘΕΑ ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΟΜΑΔΩΝ.737

ΟΜΑΔΑ ΠΟΥ ΔΡΑ ΕΠΙ ΣΥΝΟΛΟΥ.765

ΚΛΑΣΕΙΣ ΣΥΖΥΓΙΑΣ ΚΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΚΛΑΣΕΩΝ.787

ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ SYLOW KAI p - ΟΜΑΔΕΣ.808

ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΕΣ ΑΒΕΛΙΑΝΕΣ ΟΜΑΔΕΣ.854

ΕΠΙΛΥΣΙΜΕΣ ΟΜΑΔΕΣ.864

ΜΗΔΕΝΟΔΥΝΑΜΕΣ ΟΜΑΔΕΣ.885

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ.891

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ.893