Οι Αριθμοί ...πέρα απ τους Κανόνες Βιβλίο Εποπτικό υλικό

Οι αριθμοί ...πέρα απ’ τους κανόνες

Το πρόγραμμα "Οι αριθμοί ...πέρα απ’ τους κανόνες" αποτελείται από το ομώνυμο βιβλίο και το αντίστοιχο εποπτικό υλικό. Αποτελεί μια καινοτόμα επιστημονική προσέγγιση αλλά ταυτόχρονα και έναν εύχρηστο πρακτικό οδηγό για τον ειδικό, τον εκπαιδευτικό, το γονιό, το μαθητή. Στόχος του είναι η αποκάλυψη της λογικής που συχνά "κρύβουν" οι έννοιες, οι διαδικασίες και οι κανόνες των Μαθηματικών, η κατανόηση και η εμβάθυνση εννοιών, καθώς και η μεταξύ τους σχέση. Το πρόγραμμα αυτό υπογραμμίζει τη συνέπεια των μαθηματικών εννοιών και διαδικασιών. Οι πρακτικές παραμένουν σταθερές καθώς αυξάνεται το επίπεδο δυσκολίας και διαφοροποιούνται οι μορφές των αριθμών. Απευθύνεται σε μαθητές που αγαπούν τα Μαθηματικά και θέλουν να εντρυφήσουν σε αυτά αλλά και σε μαθητές που αντιμετωπίζουν είτε γενικές δυσκολίες στα Μαθηματικά είτε ειδικές μαθησιακές δυσκολίες στα Μαθηματικά (Δυσαριθμησία) και αναζητούν ένα γρήγορο και δομημένο τρόπο να καλύψουν τα κενά που έχουν δημιουργηθεί στις προηγούμενες τάξεις.

Το βιβλίο:
Το βιβλίο περιέχει στρατηγικές και δραστηριότητες για τις βασικές έννοιες και διαδικασίες Μαθηματικών.

Πιο συγκεκριμένα, αναφέρεται σε:
1. Κατανόηση και δομή του Δεκαδικού Συστήματος
2. Στρατηγικές πρόσθεσης
3. Στρατηγικές αφαίρεσης
4. Στρατηγικές πολλαπλασιασμού (προπαίδεια)
5. Στρατηγικές διαίρεσης
6. Κλάσματα
7. Επίλυση προβλημάτων

Το εποπτικό υλικό:
Το εποπτικό υλικό του προγράμματος «Οι αριθμοί...πέρα απ’ τους κανόνες» περιλαμβάνει:
Α. Επανεγγράψιμες καρτέλες,
Β. Πλαστικοποιημένες εικόνες
Γ. Απτό υλικό και
Δ. Βοηθητικό υλικό.

Το εποπτικό αυτό υλικό έχει σχεδιαστεί με τέτοιον τρόπο, ώστε να αποτελεί ένα δυναμικό σύνολο προσέγγισης των Μαθηματικών και να μπορεί να αξιοποιηθεί ποικιλοτρόπως, ανάλογα με τις ανάγκες του κάθε μαθητή.
Οι δραστηριότητες που περιέχονται στο ομώνυμο βιβλίο είναι ενδεικτικές, δεδομένης της ευελιξίας του εποπτικού υλικού και της μοναδικότητας των συμμετεχόντων της μαθησιακής διαδικασίας (δάσκαλος-μαθητής).Επομένως, το πολυχρηστικό αυτό εργαλείο μπορεί να καλύψει όλες τις ανάγκες των μαθητών στα Μαθηματικά τόσο σε εξατομικευμένο όσο και σε ομαδικό επίπεδο. «Οι αριθμοί... πέρα απ’ τους κανόνες» είναι η αφετηρία για το ταξίδι στον κόσμο των Μαθηματικών…

Το πρόγραμμα «Οι αριθμοί πέρα … απ’ τους κανόνες» απευθύνεται σε:

-Μαθητές που έχουν κενά στις βασικές μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες και αναζητούν ένα γρήγορο και δομημένο τρόπο για να τα καλύψουν.
-Μαθητές που αντιμετωπίζουν Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά.
-Μαθητές που δεν μένουν στους κανόνες αλλά ψάχνουν …πέρα απ’ τους κανόνες.
-Ενήλικες που θέλουν να αποκαταστήσουν την κακή σχέση που έχουν με τα μαθηματικά ανακαλύπτοντας την ουσία τους.
-Γονείς που νιώθουν ανήμποροι να βοηθήσουν τα παιδιά τους στα Μαθηματικά του σχολείου αλλά και της καθημερινότητας.
-Εκπαιδευτικούς που επιλέγουν να εμπλέξουν όλους τους μαθητές στη διαδικασία της μάθησης των Μαθηματικών ανεξάρτητα με την επίδοση τους.
-Εκπαιδευτικούς που τους απασχολεί το πώς μαθαίνει Μαθηματικά ο κάθε μαθητής τους και αναζητούν εναλλακτικούς τρόπους διδασκαλίας (στην περίπτωση που δεν λειτουργούν οι παραδοσιακοί).
-Εκπαιδευτικούς που επιθυμούν να εμβαθύνουν στην ουσία των Μαθηματικών
-Εκπαιδευτικούς δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης οι οποίοι αναζητούν ένα γρήγορο τρόπο κάλυψης των ελλειμμάτων των μαθητών τους στις βασικές μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες ώστε να μπορέσουν να προχωρήσουν στη διδασκαλία των Μαθηματικών ανωτέρου επιπέδου.
-Ειδικούς παιδαγωγούς που επιθυμούν ένα πολυχρηστικό εργαλείο με στοχευμένες δραστηριότητες στα Μαθηματικά.

***************************************************************
Σημείωμα του συγγραφέα:
Η συνεργασία μου με μαθητές Λυκείου που αντιμετώπιζαν γενικές αλλά και ειδικές μαθησιακές δυσκολίες με ώθησε στο συμπέρασμα ότι τα προβλήματα που σχετίζονται με τα Μαθηματικά στην ηλικία αυτή είναι μόνο η κορυφή του παγόβουνου. Αυτό, λοιπόν, που έπρεπε να κάνω ήταν να διεισδύσω στο πρόβλημα, προκειμένου να εντοπίσω την απαρχή των δυσκολιών αυτών. Προσανατολίστηκα αρχικά στο Γυμνάσιο αλλά γρήγορα συνειδητοποίησα ότι το εναρκτήριο λάκτισμα πρέπει να γίνει από την Πρωτοβάθμια εκπαίδευση, εκεί όπου θεμελιώνονται οι μαθηματικές έννοιες και δεξιότητες – εκεί όπου οι μαθητές έρχονται σ’ επαφή με τα πρώιμα Μαθηματικά. Τότε, ανάλογα με τον τρόπο διδασκαλίας, οι μαθητές είτε ακολουθούν παθητικά συγκεκριμένες οδηγίες, απομνημονεύοντας κανόνες χωρίς να τους κατανοούν, είτε συμμετέχουν ενεργά θέτοντας ερωτήματα και επιχειρήματα. Πλέον, είμαι πεπεισμένος ότι οι δυσκολίες στα Μαθηματικά πρέπει ν’ αντιμετωπίζονται μεθοδικά και στοχευμένα με αφετηρία τις θεμελιώδεις έννοιες που δεν έχουν κατακτηθεί στο Δημοτικό, ανεξάρτητα από την ηλικία του κάθε μαθητή. Έτσι, εντοπίζοντας τις ελλείψεις του κάθε μαθητή από το αρχικό αυτό στάδιο προωθούμε την ουσία των Μαθηματικών στηριζόμενοι στις υπάρχουσες γνώσεις του. Άλλωστε, όσο πιο νωρίς ο μαθητής έρθει σε επαφή με αυτή την προσέγγιση των Μαθηματικών, τόσο πιο νωρίς θα ελευθερώσει τη σκέψη του. Η δημιουργία του προγράμματος «Οι αριθμοί … πέρα απ’ τους κανόνες» προέρχεται πρώτα απ’ όλα απ’ την ανάγκη μου ως ενεργού εκπαιδευτικού να κατανοώ την ουσία των όσων διδάσκω. Μετά την ολοκλήρωση της εφαρμογής του παρόντος προγράμματος, προκύπτει η ανάγκη δημιουργίας αντίστοιχου προγράμματος για την δευτεροβάθμια εκπαίδευση, γεγονός που έχει ήδη δρομολογηθεί…

Γιάννης Καραγιαννάκης