Η τέχνη του προγραμματισμού ΙΙ

Οι αλγόριθμοι που παρουσιάζονται σε αυτό το βιβλίο διαχειρίζονται άμεσα αριθμούς. Εν τούτοις, πιστεύω ότι οθρώς ονομάζονται "ημιαριθμητικοί", λόγω το γεγονότος ότι βρίσκονται στο όριο ανάμεσα στους αριθμητικούς και τους συμβολικούς υπολογισμούς. Κάθε αλγόριθμος, δεν υπολογίζει μόνον τις επιθυμητές απαντήσεις ενός αριθμητικού προβλήματος, αλλά έχει και ως στόχο να προσαρμοστούν κατάλληλα στις εσωτερικές διαδικασίες ενός ψηφιακού υπολογιστή. Σε πολλές περιπτώσεις, οι άνθρωποι δεν είναι σε θέση να εκτιμήσουν την ομορφιά ενός τέτοιου αλγόριθμου, εκτός αν έχουν κάποια γνώση της γλώσσας μηχανής του υπολογιστή. Η αποτελεσματικότητα του αντίστοιχου προγράμματος μηχανής είναι ένας ζωτικός παράγοντας ο οποίος δεν είναι δυνατόν να διαχωριστεί από τον ίδιο τον αλγόριθμο. Το πρόβλημα έγκειται στην εύρεση των καλύτερων δυνατών τρόπων με τους οποίους θα καταστήσουμε τους υπολογιστές ικανούς να διαχειριστούν τους αριθμούς, και κάτι τέτοιο εμπεριέχει τακτικές και αριθμητικές θεωρήσεις. Συνεπώς, το αντικείμενο αυτού του βιβλίου είναι προφανώς ένα μέτρο της επιστήμης των υπολογιστών, καθώς και των μαθηματικών που αφορούν την αριθμητική. [...]