Επίλυση πολυωνυμικών και υπερβατικών εξισώσεων

Στην εργασία αυτή, που είναι μια μονογραφία στο μεγαλύτερο μέρος της, αναπτύσεται η γενικευμένη μέθοδος του Langrage, που την παραθέτω με μια πλήρη απόδειξη και με θεωρητικό άξονα την μοντέρνα ανάλυση. Μετά την συμπλήρωση και ολοκλήρωση της, με την χρήση των πρωτογενών και σύνθετων εξισώσεων σαν νέα μέθοδος υπερκαλύπτει όλες τις προηγούμενες επειδή στηρίζεται αφ' ενός σε μια ισχυρή λογική (βοηθούμενη τα μέγιστα εκ των απείρων αθροισμάτων) αφ' εταίρου προσεγγίζει οριακά όλες τις υπαρκτές λύσεις πράγμα που κανείς δεν μπορεί να αμφισβητήσει και κυρίως εκεί υπήρχε η αδυναμία των προηγούμενων μεθόδων και όχι μόνο. Αναφέρεται επίσης η επίλυση της γενικής μορφής πολυωνυμικής εξίσωσης και ορισμένων μορφών υπερβατικών εξισώσεων με χρήση υπεργεωμετρικών. συναρτήσεων, ως και προσεγγιστικές λύσεις με άπειρα αθροίσματα με την χρήση του πανίσχυρου προγράμματος mathematica. εκ την μεθόδου Langrage. Το γεγονός αυτό αποτελεί καινοτομία πάνω στην πλήρη εύρεση του συνόλου των ριζών σε αυτό τον τομέα, τόσο από πλευράς ορθότητας όσο και από πλευράς ταχύτητας. Η μέθοδος αυτή γενικεύεται και στην επίλυση διαφορικών εξισώσεων όπως και στην επίλυση συστημάτων πολύμορφων εξισώσεων με πολλές μεταβλητές.