0
Your Καλαθι
Εισαγωγή στα στοιχειώδη σωμάτια
Σημειώσεις, προβλήματα και ασκήσεις
Περιγραφή
Στοιχειώδες σωματίδιο είναι το σωματίδιο το οποίο δεν έχει εσωτερική δομή και άρα δεν μπορεί να διαιρεθεί. Η ιδέα ότι υπάρχει κάποιο όριο στο οποίο η ύλη δε διαιρείται άλλο δεν είναι καινούρια, έχει τις ρίζες της στην αρχαιότητα με τον Λεύκιππο της Μιλήτου και το μαθητή του το Δημόκριτο να υποστηρίζουν ότι ο συνδυασμός λίγων ατόμων (με την έννοια του μικρότερου σωματιδίου που υπάρχει στη φύση) είναι αρκετά για να δημιουργηθεί μια τεράστια ποικιλία πραγμάτων. Συγκεκριμένα, ο Δημόκριτος έλεγε: "Δεν υπάρχει τίποτα, παρά μόνο άτομα και άδειος χώρος". Στο ίδιο μοτίβο ήταν και ο Αναξαγόρας, που θεωρούσε ότι τα πάντα φτιάχνονται από στοιχειώδη σωματίδια. Ο Εμπεδοκλής πίστευε πως αυτά τα συστατικά είναι τέσσερα: γη, νερό, φωτιά και αέρας. Τέλος, ο Ρωμαίος φιλόσοφος Lucretious, σε μια προσπάθεια να απαλλάξει τον κόσμο από το φόβο του θανάτου, έγραψε το De rerum natura στο οποίο αναφέρει, με λίγα λόγια, ότι τα μικρότερο κομμάτι ύλης δεν μπορούμε να το δούμε και δεν υπήρξε ποτέ μόνο του ούτε θα υπάρξει στο μέλλον, και άρα καμία δύναμη δεν μπορεί να το αναδείξει. Φυσικά υπάρχουν και άλλοι που είχαν παρόμοιες ιδέες, όπως ο Πλάτωνας, ο Αριστοτέλης και οι αρκετά μεταγενέστεροι όπως Copernicus, Kepler, Newton κ.ά.
Η ιδέα του από τι αποτελείται ένα στοιχειώδες σωματίδιο δεν είναι στατική αλλά εξελίσσεται με την τεχνολογική πρόοδο, ή πιο σωστά με τη διαθέσιμη ισχύ της ενέργειας που χρησιμοποιείται. Όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια της σωματιδιακής δέσμης που χρησιμοποιείται για να "δούμε" ένα αντικείμενο, τόσο πιο σίγουροι μπορούμε να είμαστε για την εσωτερική δομή τους. Έτσι, λοιπόν, ανακαλύφθηκε ότι η ύλη αποτελείται από μόρια, και διαδοχικά τα μόρια από άτομα, τα άτομα από πυρήνα και ηλεκτρόνια, ο πυρήνας από πρωτόνια και νετρόνια. Καθώς η ισχύς των σύγχρονων επιταχυντών συνεχίζει να αυξάνει, έχουμε κατορθώσει να επιταχύνουμε σωματίδια σε ολοένα και μεγαλύτερες ταχύτητες που αναδεικνύουν την εσωτερική δομή των σωματιδίων. Με άλλα λόγια, η σωματιδιακή φυσική είναι συνώνυμη με τη φυσική των υψηλών ενεργειών.
Ως το 1940 οι φυσικοί πίστευαν ότι τα πιο στοιχειώδη σωματίδια είναι τα πρωτόνια, τα νετρόνια, τα ηλεκτρόνια και τα νετρίνα, με τα αντισωμάτιά τους. Από το 1945, ανακαλύφθηκαν πολλά νέα σωματίδια με πολύ μικρή διάρκεια ζωής (10^(-6) - 10^(-23) sec) και τέθηκε έντονα το ερώτημα αν όλα αυτά τα σωματίδια είναι στοιχειώδη και πώς είναι δυνατόν να είναι τόσα πολλά, δεδομένης της "οικονομίας" της φύσης.
Το συμπέρασμα, από τα πειράματα και τις ως τώρα αποδεκτές θεωρίες, είναι ότι υπάρχουν δύο οικογένειες στοιχειωδών σωματιδίων, τα quark και τα λεπτόνια.
Κλειδί για την κατανόηση των ιδιοτήτων των στοιχειωδών σωματιδίων είναι η γνώση και η κατανόηση των αλληλεπιδράσεών τους. Η Ηλεκτροδυναμική και η Χρωμοδυναμική έχουν ένα κοινό στοιχείο: θεωρούν τα λεπτόνια και τα quark σημειακά αντικείμενα, δηλαδή ότι δεν έχουν εσωτερική δομή. Έχουν γίνει προσπάθειες για να βρεθεί εσωτερική δομή σε αυτά - εις μάτην, όμως. Το όριο του μικρότερου μεγέθους που έχει καταγραφεί σε πειράματα στον επιταχυντή LEP στο CERN και στον επιταχυντή TEVATRON στο Fermilab είναι κάτι λιγότερο από 10-16 cm, και για τα λεπτόνια και για τα quark.
Συνοπτικά, το πρώτο κεφάλαιο κατηγοριοποιεί τα σωματίδια στη φύση εισάγοντας τα στοιχειώδη σωματίδια και αναφέροντας τις αλληλεπιδράσεις στη φύση. Παρουσιάζονται τα διαγράμματα Feynman στην Ηλεκτροδυναμική και ορίζεται η ομοτιμία. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφονται τα λεπτόνια και τα αδρόνια, και εξηγείται η διατήρηση, ή μη, κβαντικών αριθμών, όπως των λεπτονικών, βαρυονικών και της παρα-δοξότητα. Επίσης εισάγεται το isospin και το νουκλεόνιο, όπου πρωτό-νιο και νετρόνιο θεωρούνται το ίδιο σωματίδιο, με μόνη διαφορά την τρίτη προβολή του isospin. Το τρίτο κεφάλαιο ασχολείται με το στατικό μοντέλο των quark όπου εισάγεται το φορτίο της ισχυρής αλληλεπίδρασης, δηλαδή το χρώμα, και μελετώνται τα διαγράμματα Feynman στις ισχυρές και ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται μια πολύ σύντομη αναφορά για το πρότυπο μοντέλο και τις ενοποιημένες θεωρίες. Στο τέταρτο κεφάλαιο, μελετάται η κινηματική φυσική των αλληλεπιδράσεων. Αφού γίνει μια σύντομη υπενθύμιση στα μαθηματικά εργαλεία των τετρανυσμάτων, εξηγείται αν κάποια αντίδραση είναι ενεργειακά εφικτή ή μη. Το πέμπτο κεφάλαιο περιγράφει τους κύριους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, φαινόμενο Compton, δίδυμη γένεση) αλλά και των φορτισμένων σωματιδίων με αυτή. Εισάγει την εξίσωση Bethe - Block και μελετά την ακτινοβολία Cherenkov. Στο έκτο κεφάλαιο, αποδεικνύεται ο χρυσός κανόνας του Fermi που μας δίνει το ρυθμό πιθανότητας μετάπτωσης ενός πυρηνικού συστήματος να μεταβεί από μια κατάσταση σε μια άλλη. Ακόμα αναλύεται η εξίσωση Klein - Gordon, η οποία, στην ουσία, αντικαθιστά την εξίσωση Schrodinger, και βρίσκει εφαρμογή στη σχετικιστική μηχανική εξηγώντας τις αρνητικές ενέργειες στις οποίες αυτή οδηγεί. Στο έβδομο κεφάλαιο, περιγράφεται η ηλεκτροδυναμική χωρίς spin και λύνονται προβλήματα χρησιμοποιώντας την ιδιότητα crossing. Το τελευταίο κεφάλαιο περιγράφει την ηλεκτροδυναμική με spin, λύνοντας την εξίσωση του Dirac. Τέλος, υπάρχει μια βιβλιογραφία όπου χρησιμοποιήθηκε και προτείνεται για περεταίρω μελέτη και εμβάθυνση.
Η ιδέα του από τι αποτελείται ένα στοιχειώδες σωματίδιο δεν είναι στατική αλλά εξελίσσεται με την τεχνολογική πρόοδο, ή πιο σωστά με τη διαθέσιμη ισχύ της ενέργειας που χρησιμοποιείται. Όσο μεγαλύτερη είναι η ενέργεια της σωματιδιακής δέσμης που χρησιμοποιείται για να "δούμε" ένα αντικείμενο, τόσο πιο σίγουροι μπορούμε να είμαστε για την εσωτερική δομή τους. Έτσι, λοιπόν, ανακαλύφθηκε ότι η ύλη αποτελείται από μόρια, και διαδοχικά τα μόρια από άτομα, τα άτομα από πυρήνα και ηλεκτρόνια, ο πυρήνας από πρωτόνια και νετρόνια. Καθώς η ισχύς των σύγχρονων επιταχυντών συνεχίζει να αυξάνει, έχουμε κατορθώσει να επιταχύνουμε σωματίδια σε ολοένα και μεγαλύτερες ταχύτητες που αναδεικνύουν την εσωτερική δομή των σωματιδίων. Με άλλα λόγια, η σωματιδιακή φυσική είναι συνώνυμη με τη φυσική των υψηλών ενεργειών.
Ως το 1940 οι φυσικοί πίστευαν ότι τα πιο στοιχειώδη σωματίδια είναι τα πρωτόνια, τα νετρόνια, τα ηλεκτρόνια και τα νετρίνα, με τα αντισωμάτιά τους. Από το 1945, ανακαλύφθηκαν πολλά νέα σωματίδια με πολύ μικρή διάρκεια ζωής (10^(-6) - 10^(-23) sec) και τέθηκε έντονα το ερώτημα αν όλα αυτά τα σωματίδια είναι στοιχειώδη και πώς είναι δυνατόν να είναι τόσα πολλά, δεδομένης της "οικονομίας" της φύσης.
Το συμπέρασμα, από τα πειράματα και τις ως τώρα αποδεκτές θεωρίες, είναι ότι υπάρχουν δύο οικογένειες στοιχειωδών σωματιδίων, τα quark και τα λεπτόνια.
Κλειδί για την κατανόηση των ιδιοτήτων των στοιχειωδών σωματιδίων είναι η γνώση και η κατανόηση των αλληλεπιδράσεών τους. Η Ηλεκτροδυναμική και η Χρωμοδυναμική έχουν ένα κοινό στοιχείο: θεωρούν τα λεπτόνια και τα quark σημειακά αντικείμενα, δηλαδή ότι δεν έχουν εσωτερική δομή. Έχουν γίνει προσπάθειες για να βρεθεί εσωτερική δομή σε αυτά - εις μάτην, όμως. Το όριο του μικρότερου μεγέθους που έχει καταγραφεί σε πειράματα στον επιταχυντή LEP στο CERN και στον επιταχυντή TEVATRON στο Fermilab είναι κάτι λιγότερο από 10-16 cm, και για τα λεπτόνια και για τα quark.
Συνοπτικά, το πρώτο κεφάλαιο κατηγοριοποιεί τα σωματίδια στη φύση εισάγοντας τα στοιχειώδη σωματίδια και αναφέροντας τις αλληλεπιδράσεις στη φύση. Παρουσιάζονται τα διαγράμματα Feynman στην Ηλεκτροδυναμική και ορίζεται η ομοτιμία. Στο δεύτερο κεφάλαιο, περιγράφονται τα λεπτόνια και τα αδρόνια, και εξηγείται η διατήρηση, ή μη, κβαντικών αριθμών, όπως των λεπτονικών, βαρυονικών και της παρα-δοξότητα. Επίσης εισάγεται το isospin και το νουκλεόνιο, όπου πρωτό-νιο και νετρόνιο θεωρούνται το ίδιο σωματίδιο, με μόνη διαφορά την τρίτη προβολή του isospin. Το τρίτο κεφάλαιο ασχολείται με το στατικό μοντέλο των quark όπου εισάγεται το φορτίο της ισχυρής αλληλεπίδρασης, δηλαδή το χρώμα, και μελετώνται τα διαγράμματα Feynman στις ισχυρές και ασθενείς αλληλεπιδράσεις. Σε αυτό το κεφάλαιο γίνεται μια πολύ σύντομη αναφορά για το πρότυπο μοντέλο και τις ενοποιημένες θεωρίες. Στο τέταρτο κεφάλαιο, μελετάται η κινηματική φυσική των αλληλεπιδράσεων. Αφού γίνει μια σύντομη υπενθύμιση στα μαθηματικά εργαλεία των τετρανυσμάτων, εξηγείται αν κάποια αντίδραση είναι ενεργειακά εφικτή ή μη. Το πέμπτο κεφάλαιο περιγράφει τους κύριους μηχανισμούς αλληλεπίδρασης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την ύλη (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, φαινόμενο Compton, δίδυμη γένεση) αλλά και των φορτισμένων σωματιδίων με αυτή. Εισάγει την εξίσωση Bethe - Block και μελετά την ακτινοβολία Cherenkov. Στο έκτο κεφάλαιο, αποδεικνύεται ο χρυσός κανόνας του Fermi που μας δίνει το ρυθμό πιθανότητας μετάπτωσης ενός πυρηνικού συστήματος να μεταβεί από μια κατάσταση σε μια άλλη. Ακόμα αναλύεται η εξίσωση Klein - Gordon, η οποία, στην ουσία, αντικαθιστά την εξίσωση Schrodinger, και βρίσκει εφαρμογή στη σχετικιστική μηχανική εξηγώντας τις αρνητικές ενέργειες στις οποίες αυτή οδηγεί. Στο έβδομο κεφάλαιο, περιγράφεται η ηλεκτροδυναμική χωρίς spin και λύνονται προβλήματα χρησιμοποιώντας την ιδιότητα crossing. Το τελευταίο κεφάλαιο περιγράφει την ηλεκτροδυναμική με spin, λύνοντας την εξίσωση του Dirac. Τέλος, υπάρχει μια βιβλιογραφία όπου χρησιμοποιήθηκε και προτείνεται για περεταίρω μελέτη και εμβάθυνση.
Κριτικές
Δεν βρέθηκαν δημοσιεύσεις
