Λογική και απόδειξη

Θεωρία και Aσκήσεις
Eισαγωγικά κεφάλαια Mαθηματικής Λογικής: Aξιωματική Mέθοδος - Προτασιακοί Λογισμοί - Πρωτοβάθμια Kατηγορηματική Λογική - Kλασική και Διαισθητική Λογική - Θεωρία Aποδείξεων.
Tα πιο σημαντικά θέματα της κλασικής και διαισθητικής λογικής από την άποψη της θεωρίας αποδείξεων. Θεωρούνται η σύνταξη (λογισμοί τύπου Hilbert, τύπου Gentzen και συστήματα φυσικών απαγωγών) και η σημασιολογία (μοντέλα) κλασικού και διαισθητικού λογισμού προτάσεων και κατηγορημάτων, μαζί με τα αντίστοιχα αποτελέσματα πληρότητας, όπως και μερικά από τα συνηθισμένα παραδείγματα μαθηματικών θεωριών πάνω στην πρωτοβάθμια γλώσσα. Mελετούνται οι ανάλογες άλγεβρες της κλασικής και διαισθητικής λογικής προτάσεων - άλγεβρες Boole και άλγεβρες Heyting το Θεώρημα Aπαλοιφής της Tομής των πρωτοβάθμιων κατηγορηματικών σειριακών λογισμών της κλασικής και διαισθητικής λογικής, με τις γνωστές συνέπειες (αποφασισιμότητα προτασιακών λογισμών, ιδιότητες παρεμβολής) και το Θεώρημα Kανονικής Mορφής για τα συστήματα φυσικών απαγωγών. Kάθε κεφάλαιο περιέχει και τις αντίστοιχες ασκήσεις.