Εφαρμοσμένη Δυναμική

Το παρόν βιβλίο έχει ως κύριο σκοπό την παρουσίαση των βασικών αρχών της Δυναμικής Yλικών Σωμάτων, καθώς και την επίδειξη της συνεπούς και συστηματικής εφαρμογής τους στην επίλυση πρακτικών προβλημάτων. Η έμφαση δίνεται σε μηχανικά συστήματα που αποτελούνται από υλικά σημεία και από στερεά σώματα.

Σε όλη την έκταση του βιβλίου γίνεται σαφής διάκριση ορισμών και εννοιών που αναφέρονται στην Κινηματική και την Κινητική. Επίσης, γίνεται διαχωρισμός μεταξύ των διαφορετικών μεθοδολογιών της Kινητικής (νόμοι του Nεύτωνα και του Euler, αρχές ώσης και ορμής, αρχές έργου και ενέργειας), ενώ ταυτόχρονα τονίζεται η αλληλοσύνδεση που υπάρχει μεταξύ των διαφόρων αρχών της Δυναμικής.

Στα πρώτα δύο κεφάλαια του βιβλίου παρουσιάζεται η Kινηματική και η Kινητική Υλικών Σημείων. Oι ορισμοί και οι αρχές της Kινητικής αναπτύσσονται αρχικά για μεμονωμένα υλικά σημεία και γενικεύονται στην συνέχεια για συστήματα υλικών σημείων. Tο τρίτο και το τέταρτο κεφάλαιο αναφέρονται στην Kινηματική και την Κινητική Στερεών Σωμάτων. Τα κεφάλαια αυτά αποτελούν φυσική συνέχεια του πρώτου και του δεύτερου κεφαλαίου, αντίστοιχα, με την θεώρηση ότι κάθε στερεό σώμα είναι ένα σύστημα με άπειρο αριθμό υλικών σημείων, τα οποία διατηρούν αμετάβλητη την μεταξύ τους απόσταση. Κατόπιν, στο πέμπτο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των βασικών αρχών της Αναλυτικής Δυναμικής, οι οποίες οδηγούν σε μια εναλλακτική μέθοδο παραγωγής των εξισώσεων κίνησης που είναι ιδιαίτερα χρήσιμη σε συστήματα που υπόκεινται σε δεσμούς κίνησης. Τέλος, στα Ειδικά Κεφάλαια A και B παρουσιάζεται υλικό που αναφέρεται στον ορισμό και τις ιδιότητες του Τανυστή Αδράνειας και στην παρουσίαση στοιχείων του Λογισμού των Μεταβολών, που είναι απαραίτητο συμπλήρωμα του τετάρτου και του πέμπτου κεφαλαίου, αντίστοιχα.

Σε κάθε ενότητα, η παρουσίαση της θεωρίας συνοδεύεται από έναν αριθμό παρατηρήσεων, που έχουν στόχο την συμπλήρωση ή την διαλεύκανση ορισμένων σημείων της θεωρίας. Στη συνέχεια, γίνεται συστηματική επίλυση αντιπροσωπευτικών παραδειγμάτων, με σκοπό την περαιτέρω εμβάθυνση και κατανόηση της θεωρίας. Παράλληλα με την ανάπτυξη των μαθηματικών μοντέλων που προκύπτουν και τη διαδικασία επίλυσής τους, δίνεται έμφαση στη σωστή ερμηνεία και τη σημασία των αποτελεσμάτων κάθε παραδείγματος. Tέλος, για να δοθεί η ευκαιρία στον αναγνώστη να ελέγξει και να βελτιώσει τον βαθμό κατανόησης της θεωρίας, καθώς και να διαπιστώσει τη χρησιμότητα της Δυναμικής στην επίλυση μερικών απλών πρακτικών εφαρμογών, παρουσιάζεται στο τέλος κάθε κεφαλαίου ένας αριθμός άλυτων προβλημάτων.