Οι άγριοι αριθμοί

Τι είναι τα μαθηματικά για τους παθιασμένους μαθηματικούς που αφιερώνουν τον εαυτό τους στην έρευνα;
Τι συμβαίνει όταν το «Πρόβλημα των Άγριων Αριθμών» που ταλαιπώρησε για αιώνες τους μαθηματικούς βρίσκει ξαφνικά τη λύση του από δύο ανθρώπους στην ίδια πόλη;
Στιγμή θριάμβου για τον κεντρικό ήρωα ή κλοπή της ιδέας του άλλου; Κι έχει όντως λυθεί το πρόβλημα; Ή η προσπάθεια επίλυσής του αποτελεί την ελπίδα και των δύο για να μην περάσουν την ιδιαιτέρως λεπτή διαχωριστική γραμμή μεταξύ ιδιοφυϊας και παραφροσύνης;






ΚΡΙΤΙΚΗ



Ο σαρανταεξάχρονος Ισαάκ Σουίφτ έχει μερικές ιδιαιτερότητες: κάθε πρωί ξυπνά κάνοντας την αριθμητική του. Η κορυφαία στιγμή της παιδικής του ηλικίας ήταν όταν ανακάλυψε ότι υπάρχουν αριθμοί με αρνητικό πρόσημο. Η βασική ένδειξη για το αν διατηρεί σώας τα φρένας του έγκειται στο αν το άρθροισμα πέντε συν τρία εξακολουθεί να κάνει οκτώ. Ποιον άλλο δρόμο θα μπορούσε να ακολουθήσει στην ενήλικη ζωή του από το συμπαθές πλην παρεξηγημένο επάγγελμα του μαθηματικού; Παρά το πάθος του όμως για την επιστήμη που επέλεξε, ο Ισαάκ Σουίφτ παλεύει με τη μετριότητα, καθώς οι δημοσιεύσεις του είναι ελάχιστες και καμιά από αυτές δεν έχει συμπεριληφθεί σε κάποιο από τα τεύχη του Αριθμού, του πλέον έγκυρου περιοδικού του κλάδου. Μπορεί λοιπόν κανείς να φανταστεί την έκπληξή του όταν συνειδητοποιεί ότι έχει βρει τη λύση σε ένα θέμα που απασχολεί τους μαθηματικούς εδώ και μερικούς αιώνες: το πρόβλημα των «Αγριων Αριθμών» του Μπορεγκάρ. Το μόνο μελανό σημείο που μετριάζει τον ενθουσιασμό του είναι ότι ο παράφρων, ώριμος φοιτητής του πανεπιστημίου όπου διδάσκει, τον κατηγορεί ότι του έκλεψε τη λύση στο ίδιο πρόβλημα, την οποία - ισχυρίζεται - είχε την αφέλεια να μοιραστεί μαζί του.

Θα μπορέσει ο ήρωας να αποδείξει την αθωότητά του; Εχει βρει πράγματι την απάντηση στο διάσημο πρόβλημα; Ποιες συνέπειες θα υπάρξουν στην προσωπική του ζωή; Τα ερωτήματα απαντώνται σχετικά σύντομα στο πρώτο μυθιστόρημα του Ολλανδού Φίλιμπερτ Σογκτ Οι Αγριοι Αριθμοί (ιδιαίτερα σημαντική είναι η συμβολή του Τεύκρου Μηχαηλίδη στην έκδοση: η εισαγωγή είναι απολαυστική, η μετάφραση άρτια και οι σημειώσεις απαραίτητες για τον μη μαθηματικό αναγνώστη). Η στιγμή του θριάμβου του ήρωα αποτελεί αφορμή για την ανασκόπηση του παρελθόντος του. Με αυτόν τον τρόπο ο συγγραφέας μάς εισάγει με επιτυχία στον κόσμο των μαθηματικών - τόσο των ανθρώπων όσο και της επιστήμης. Πρόκειται για έναν κόσμο όπου τα άρθρα είναι εκ των πραγμάτων ολιγοσέλιδα, κάθε νέος ισχυρισμός είτε ισχύει είτε δεν υφίσταται και δεν υπάρχει χώρος για ανούσιες πλην εντυπωσιακές θεωρητικολογίες. Επιπλέον, οι μαθηματικοί αναπτύσσουν μεταξύ τους κώδικες που είναι κατανοητοί μόνο στον κύκλο τους, δύσκολα κερδίζουν τη συμπάθεια του κόσμου λόγω του επαγγέλματός τους (και ακόμη πιο σπάνια την εύνοια του άλλου φύλου) και πρέπει συχνά να υπερασπιστούν τον εαυτό τους απέναντι στην έμμεση πλην βαριά κατηγορία του κοινωνικού παρασιτισμού. Ωστόσο η ζωή ενός μαθηματικού έχει και τις καλές της στιγμές: «Ηξερα με βεβαιότητα πια ότι ο έρωτας και τα μαθηματικά ήταν απλά δύο μορφές του ίδιου πάθους και ότι αγκαλιάζοντας τη μια μορφή, αναγκαστικά αγκάλιαζες την άλλη: το πάθος για τις κανονικότητες, για τους ρυθμούς και τη μορφή, για τη μουσική και το μυστήριο, για την αρμονία και την ομορφιά. [...] Το πάθος για την ίδια τη ζωή».

Το μυθιστόρημα του Σογκτ κατατάσσεται σε δύο λογοτεχνικές κατηγορίες. Η μία είναι αυτή της «μαθηματικής μυθοπλασίας» (mathematical fiction), στην οποία ανήκουν το μυθιστόρημα του Ντένι Γκετζ Το Θεώρημα του Παπαγάλου (εκδόσεις Πόλις) και η μεγάλη εκδοτική επιτυχία του Απόστολου Δοξιάδη Ο Θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ (εκδόσεις Καστανιώτη). Οι Αγριοι Αριθμοί όμως δεν σκοπεύουν να εστιαστούν σε κορυφαίες στιγμές θριάμβου της μαθηματικής επιστήμης. Ο σαράντα ενός ετών Σογκτ έχει σπουδάσει μαθηματικά και φιλοσοφία, αλλά δεν φαίνεται να ενδιαφέρεται να επιδείξει τόσο τις γνώσεις του όσο την ικανότητά του στη μυθοπλασία. Το πρόβλημα των Αγριων Αριθμών ανήκει στη σφαίρα της φαντασίας του συγγραφέα, ο οποίος, πέρα από το χτίσιμο ενός πλασματικού αλλά αληθοφανούς μαθηματικού γρίφου, φροντίζει να φωτίσει την εξίσου φανταστική προσωπικότητα του δημιουργού του: ο Ανατόλ Μιλεσάμ ντε Μπορεγκάρ είναι μια μαθηματική ιδιοφυΐα με έντονη κοινωνική ζωή και αδυναμία στο κρασί και στις γυναίκες, το πρότυπο δηλαδή κάθε μαθηματικού μέσης εμβέλειας, όπως ο Ισαάκ Σουίφτ.

Ετσι το βιβλίο του Σογκτ κατατάσσεται με ευκολία και στην κατηγορία του πανεπιστημιακού μυθιστορήματος (campus novel), όπου η πλοκή περιστρέφεται γύρω από πανεπιστημιακούς με πάθη, αδυναμίες και έντονη επιθυμία αυτοκριτικής. Μόνο που ο Σογκτ - σε αντίθεση με άλλους εκπροσώπους του είδους - καταφέρνει να εφαρμόσει στο βιβλίο του τις αρετές του θέματος που πραγματεύεται: πρόκειται για ένα βιβλίο λιτό, σύντομο και περιεκτικό, όπως ακριβώς και η μαθηματική επιστήμη.



ΑΓΓΕΛΙΚΗ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ

ΤΟ ΒΗΜΑ , 13-01-2002





ΚΡΙΤΙΚΗ



Οσοι ενδιαφέρονται για τα Μαθηματικά πρέπει να είναι πολύ ικανοποιημένοι τα τελευταία χρόνια, επειδή παρατηρείται έντονη συγγραφική δραστηριότητα γύρω από το αγαπημένο τους αντικείμενο. Η δραστηριότητα αυτή αφορά και την αφηγηματική πεζογραφία, επειδή, εκτός από τις βιογραφίες σπουδαίων μαθηματικών, γράφονται και πολλά μυθιστορήματα, μέσα από τα οποία επιχειρείται η παρουσίαση της ιστορίας αλλά και της φύσης των Μαθηματικών. Οι σχετικοί τίτλοι που έχουν εμφανιστεί έως σήμερα είναι πολλοί, αλλά ανάμεσα στα «μαθηματικά» μυθιστορήματα που προκάλεσαν διεθνώς ενδιαφέρον κατά την τελευταία πενταετία είναι: Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ (Απόστολος Δοξιάδης), Αριθμός Εννέα (Cecil Balmond), Ο Γάλλος μαθηματικός (Tom Petsinis), Τείνοντας προς το Απειρο (Sue Woolfe), Το Θεώρημα του Παπαγάλου (Denis Guedj), Η Αρχή του D' Alembert (Andrew Crumey) και Οι άγριοι αριθμοί του Filibert Schogt.



Το «μαθηματικό μυθιστόρημα»



Ο μεγάλος αριθμός αυτών των μυθιστορημάτων, καθώς και η ιδιαίτερη σχέση τους με τα καθιερωμένα μυθιστορηματικά είδη δικαιολογούν την αναγνώριση ενός νέου επιμέρους μυθιστορηματικού είδους, για το οποίο το καταλληλότερο όνομα θα ήταν «μαθηματικό μυθιστόρημα». Πρόκειται για μια μυθοπλασία που κινείται ανάμεσα στο «παραδοσιακό» μυθιστόρημα και σε εκείνο της επιστημονικής φαντασίας, χωρίς να διαθέτει τη λογοτεχνικότητα του πρώτου, ούτε να αιχμαλωτίζει το ενδιαφέρον όπως το δεύτερο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός πως υπηρετεί έναν σκοπό διαφορετικό, του οποίου η προφάνεια ποικίλλει: να περάσει με τρόπο διακριτικό τις μαθηματικές έννοιες στο μυαλό του ανυποψίαστου αναγνώστη, αφομοιώνοντας ή -ανάλογα με τη μυθοπλαστική ικανότητα του συγγραφέα- απλώς συσκευάζοντας αυτές μέσα σε μια ευχάριστη πλοκή. Η πλοκή του μαθηματικού μυθιστορήματος θεωρητικά θα έπρεπε να προκύπτει αβίαστα, εφόσον η μαθηματική μυθοπλασία εξ ορισμού ισοδυναμεί με την έννοια της πλοκής. Στην πραγματικότητα, όμως, είναι ιδιάζουσα, επειδή σε αυτήν η προσπάθεια να αιχμαλωτιστεί η φαντασία του αναγνώστη δεν αποτελεί αυτοσκοπό, αλλά μέσο για να πειστεί ο αναγνώστης πως η κατανόηση μαθηματικών ιδεών και αποδείξεων αποτελεί συναρπαστική εμπειρία. Από την άποψη αυτή, το μαθηματικό μυθιστόρημα συγγενεύει με το μυθιστόρημα ιδεών, ενώ αφομοιώνει και έναν διακριτικό, ανιδιοτελή, θεωρητικό διδακτισμό.

Αυτός ο συνδυαστικός σκοπός της πλοκής προκαλεί δυσκολίες, επειδή απαιτεί μια λεπτή ισορροπία ανάμεσα στο ξετύλιγμα της ιστορίας και στις μαθηματικές σημασίες που διεκδικούν μέσα σε αυτήν μια παρουσία. Η ισορροπία αυτή πρακτικά είναι ανέφικτη, επειδή, ακόμη και εκεί που φαίνεται ότι υπάρχει, κάποιος από τους δύο σκοπούς υπερτερεί σε βάρος του άλλου. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελεί το μυθιστόρημα του Δοξιάδη, που από τη σκοπιά του απλού αναγνώστη δίνει την εντύπωση πως κατορθώνει αυτή την ισορροπία επειδή η ιστορία του αναπτύσσεται γύρω από ένα μαθηματικό πρόβλημα που κατανοείται εύκολα, αλλά από τη σκοπιά του μαθηματικού αυτή η ευνοϊκή ευκολία συντελεί στη λανθασμένη παρουσίαση της μαθηματικής σκέψης. Γίνεται φανερό πως με τον τρόπο αυτόν αναπτύσσονται δύο διαφορετικά κριτήρια (ένα λογοτεχνικό και ένα μαθηματικό), τα οποία καταλήγουν σε διαφορετική έως αντίθετη αξιολόγηση. Από την άποψη, βεβαίως, της κριτικής της λογοτεχνίας αυτό είναι ένα ψευδοπρόβλημα, επειδή γι' αυτήν το επιστημονικό δεν αποτελεί αξιολογικό κριτήριο αλλά πραγματολογικό άξονα της μυθοπλασίας, ο οποίος τηρείται είτε αυστηρά είτε χαλαρά. Από τη στιγμή, όμως, που δεχόμαστε τη λογοτεχνική νομιμότητα της υβριδικής μαθηματικής μυθοπλασίας, οφείλουμε να (προσπαθήσουμε να) λάβουμε υπόψη τις επιδιώξεις και των δύο μερών.



Η ψυχολογία της έμπνευσης



Είναι φανερό πως η επιτυχία ενός μαθηματικού μυθιστορήματος εξαρτάται από τους τρόπους με τους οποίους επιχειρείται και επιτυγχάνεται η ισορροπία ανάμεσα στην ιστορία και τη μαθηματική σημασία. Ο Guedj στο Θεώρημα του Παπαγάλου προσπαθεί να πετύχει την ισορροπία μέσω της απόδοσης του ιστορικού μέρους της επιστήμης των Μαθηματικών, το οποίο με τον καθαρά αφηγηματικό χαρακτήρα του ισορροπεί το θεωρητικό μέρος. Ο Σογκτ, αντιθέτως, αναζητεί τον εξισορροπητικό παράγοντα στην απόδοση της ψυχολογίας της έμπνευσης, στη διαδικασία της ανακάλυψης. Η έμπνευση εδώ αντιστοιχεί στη λύση ενός μαθηματικού προβλήματος που βασανίζει τους μαθηματικούς επί ενάμιση αιώνα.

Με τον τρόπο αυτόν, ο μαθηματικός χαρακτήρας της ιστορίας ανάγεται σε ένα ευρύτερο θέμα, φτάνοντας μάλιστα στο σημείο να δίνεται η εντύπωση πως τα Μαθηματικά αποτελούν το μέσο για την πραγμάτευση ενός γενικότερου θέματος: η εξιστόρηση του ψυχολογικού, επιστημονικού, επαγγελματικού και συναισθηματικού προβλήματος ενός πανεπιστημιακού καθηγητή Μαθηματικών, που περνά μία έντονη κρίση, επειδή συνειδητοποιεί τη χρεοκοπία του ως ερευνητή, ως επιστήμονα, ως δασκάλου, αλλά και ως συζύγου, αποβλέπει στην ανάλυση της δομής της δημιουργικής δραστηριότητας, που είναι ίδια στην επιστημονική και την καλλιτεχνική εκδοχή της. Η γνώση -με τη μορφή της λογικής ή, πιο συγκεκριμένα, της συλλογιστικής διαδικασίας- και η φαντασία παρουσιάζονται ως δύο αξεχώριστες πλευρές της διανοητικής εμπειρίας: η φαντασιακή στιγμή, από δημιουργική άποψη, είναι εξίσου καθοριστική στην επιστήμη και την τέχνη. Η διαδοχή και ο συνειδητός αμοιβαίος αποκλεισμός αυτών των δύο νοητικών δυνάμεων οδηγεί τον πρωταγωνιστή σε αδιέξοδο, ενώ ο αυθόρμητος συνδυασμός και συνεργασία τους του ανοίγει δρόμους.

Στα πλαίσιο της ψυχολογίας της έμπνευσης, δίνεται στον Σογκτ η ευκαιρία να περιγράψει την πανεπιστημιακή ζωή με τις σχέσεις ανάμεσα στα μέλη της ακαδημαϊκής κοινότητας, τη σχέση της έμπνευσης με τον έρωτα (σύμφωνα με την οποία η διανοητική επιδίωξη τρέφει αλλά και τρέφεται από τον έρωτα), αλλά και την εσωτερική ζωή εκείνου που είναι ολοκληρωτικά αφοσιωμένος σε έναν (επιστημονικό ή καλλιτεχνικό) σκοπό, με αποτέλεσμα την παρεξήγησή του από τους γύρω του «κανονικούς» ανθρώπους, που τον αντιμετωπίζουν με καχυποψία ή χλευασμό.

Κυρίως, όμως, του δίνεται η ευκαιρία να περιγράψει το αόρατο όριο που χωρίζει την ιδιοφυΐα από την τρέλα. Αυτό γίνεται δυνατό παρουσιάζοντας δύο μαθηματικούς να προσπαθούν να λύσουν, και να νομίζουν ότι έλυσαν, το ίδιο πρόβλημα. Από αυτούς ο ένας είναι ο πανεπιστημιακός καθηγητής, που με τη λύση του προβλήματος και τη δημοσίευσή της στο εγκυρότερο διεθνές μαθηματικό περιοδικό φιλοδοξεί να ξεφύγει από την τάξη των άσημων μαθηματικών και να αναγνωριστεί από τους συναδέλφους και τους φοιτητές. Ο δεύτερος είναι ένας μεσόκοπος μαθηματικός, που ύστερα από είκοσι χρόνια διδασκαλίας σε σχολεία, έπαθε νευρικό κλονισμό και αποφάσισε να επαναλάβει όλα τα βήματα της εκπαίδευσής του, ξεκινώντας από τα μαθήματα του Δημοτικού, για να καταλήξει ξανά στο Πανεπιστήμιο.

Στους «Αγριους Αριθμούς» περιγράφεται ο εξωτικός, αποκλειστικά προσωπικός κόσμος δύο μαθηματικών, δηλαδή δύο προσώπων αφοσιωμένων στον ίδιο σκοπό, από τους οποίους ο ένας αγγίζει την ιδιοφυΐα και ο άλλος την τρέλα. Η περιγραφή των δύο κόσμων γίνεται με τέτοιον τρόπο, ώστε και οι δύο να χαρακτηρίζονται από το ίδιο πάθος, τις ίδιες βεβαιότητες και, τελικά, τις ίδιες πλάνες.



ΒΑΓΓΕΛΗΣ ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΣ

ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ - 11/10/2002