Η χρυσή τομή στην αρχαία Ελλάδα

Το πρόβλημα της διαιρέσεως ενός ευθυγράμμου τμήματος σε άκρο και μέσο λόγο, εκτός από τις εφαρμογές του σε διάφορες γεωμετρικές κατασκευές, παρουσιάζει μια αισθητική ιδιαιτερότητα με αποτέλεσμα να έχουν διατυπωθεί πολλές θεωρίες σχετικό με τις εφαρμογές του λόγου της διαιρέσεως αυτής. Φυσικό αν παραβλέψουμε τις όποιες υπερβολές το γεγονός είναι ότι η χρυσή τομή αποτελεί την πλέον αρμονική διαίρεση ενός ευθυγράμμου τμήματος σε δύο άνισα τμήματα, ώστε το ένα να είναι διακριτικό μεγαλύτερο του άλλου.

Το παρόν βιβλίο διαιρείται σε 3 κεφάλαια:

Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει όλα όσα απαιτούνται για να εννοήσει ο αναγνώστης τη χρυσή τομή και τις βασικές εφαρμογές της στα στοιχειώδη μαθηματικό.

Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει τις διάφορες άμεσες ή έμμεσες αναφορές ή μαρτυρίες των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών και συγγραφέων σχετικό με τη χρυσή τομή. Συγκεκριμένα διακρίνονται οι ενότητες:

α) Η χρυσή τομή στην Πυθαγόρειο Σχολή.

β) Η χρυσή τομή στα "Στοιχεία" του Ευκλείδου.

γ) Η χρυσή τομή σε έργα Ελλήνων μαθηματικών της κλασικής περιόδου και

δ) Η χρυσή τομή σε έργα Ελλήνων μαθηματικών της αλεξανδρινής περιόδου και της περιόδου των Σχολιαστών.

Οι διάφορες αναφορές και άμεσες ή έμμεσες μαρτυρίες παρουσιάζονται με το αρχαίο κείμενο και την απόδοσή του στη νεοελληνική.

Θεωρήθηκε σκόπιμο, εκτός από την παρουσίαση των θεωρημάτων που στηρίζονται στη χρυσή τομή, να αναφερθούν και τα σημεία εκείνα της αποδείξεως όπου γίνεται μνεία της χρυσής τομής.
Το τρίτο κεφάλαιο αναφέρεται στις εφαρμογές της χρυσής τομής στην αρχιτεκτονική, τη γλυπτική και τις αποστάσεις (πόλεων και ιερών) της αρχαίας Ελλάδος.

Εκφράζονται θερμές ευχαριστίες στη μαθηματικό-συγγραφέα Ρούλα Σπανδάγου και στις οικονομολόγους Νίκη Σπανδάγου και Δέσποινα Τραυλού για τη βοήθειά τους στην πραγματοποίηση της εκδόσεως αυτής.



Ευάγγελος Σπανδάγος