Μαθηματικά οικονομικής ανάλυσης

Τα μαθηματικά έχουν γίνει ένα απαραίτητο εργαλείο ανάλυσης στις οικονομικές και διοικητικές επιστήμες. Οι μαθηματικές μέθοδοι και τεχνικές επιτρέπουν την πληρέστερη διατύπωση της θεωρίας και διευκολύνουν στη λύση προβλημάτων των οικονομικών και διοικητικών επιστημών. Το βιβλίο αυτό προϋποθέτει αναγνώστες με ελάχιστο μαθηματικό υπόβαθρο. Αρχίζει με απλές έννοιες και σταδιακά προχωράει σε πιο περίπλοκες. Υπάρχει μια πληθώρα λυμένων υποδειγματικών ασκήσεων για την καλύτερη εμπέδωση της ύλης, όπως επίσης και εφαρμογών στις οικονομικές και διοικητικές επιστήμες. Στα θέματα που αναπτύσσονται συμπεριλαμβάνονται και τα εξής: Συναρτήσεις * Ακολουθίες * Σειρές * Μαθηματικά χρηματοδότησης * Παράγωγος-παραγώγιση συναρτήσεων * Θεωρήματα Taylor και Maclaurin * Μελέτη συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής * Ολοκληρώματα-ολοκλήρωση * Γενικευμένα ή μη γνήσια ολοκληρώματα * Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών * Μερικές παράγωγοι * Βελτιστοποίηση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών χωρίς περιορισμούς * Βελτιστοποίηση συναρτήσεων πολλών μεταβλητών με ισοτικούς περιορισμούς (πολλαπλασιαστές Lagrange) * Τετραγωνικές μορφές, ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές. Στόχος του βιβλίου είναι αφενός να αναπτύξει τις θεμελιώδεις αρχές των μαθηματικών και αφετέρου να χρησιμοποιήσει τις μεθόδους της μαθηματικής ανάλυσης στη διατύπωση και τη λύση προβλημάτων των οικονομικών και διοικητικών επιστημών.



Περιεχόμενα

Συναρτήσεις || Συναρτήσεις: οικονομικές εφαρμογές || Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις || Ακολουθίες: σειρές και πρόοδοι || Μαθηματικά χρηματοδότησης || Παραγώγιση συναρτήσεων μιας μεταβλητής || Παραγώγιση υπερβατικών συναρτήσεων || Απροσδιόριστες μορφές: θεωρήματα μέσης τιμής || Ακρότατα μονομεταβλητών συναρτήσεων || Οικονομικές εφαρμογές παραγώγων || Ολοκληρωτικός λογισμός || Εφαρμογές και αόριστου ολοκληρώματος στα οικονομικά || Το ορισμένο ολοκλήρωμα || Οικονομικές εφαρμογές του ορισμένου ολοκληρώματος || ?λγεβρα μητρών || Διανύσματα και διανυσματικοί χώροι || Συστήματα εξισώσεων || Τετραγωνικές μορφές και χαρακτηριστικές εξισώσεις || Οικονομικές εφαρμογές γραμμικής άλγεβρας || Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών || Ολικά διαφορικά και παράγωγοι || Οικονομικές εφαρμογές παραγώγισης συναρτήσεων || Πεπλεγμένες συναρτήσεις || Μέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών || Οικονομικές εφαρμογές ακροτάτων συναρτήσεων πολλών μεταβλητών || Μέγιστα και ελάχιστα με ισοτικούς περιορισμούς || Οικονομικές εφαρμογές ακροτάτων με ισοτικούς περιορισμούς || Παραρτήματα.