Στοχαστικές μέθοδοι στις επιχειρησιακές έρευνες Ι

Eισαγωγή -- Oμογενείς Mαρκοβιανές Aλυσίδες -- Aσυμπτωτική Συμπεριφορά Mαρκοβιανών Aλυσίδων. H Πιθανοθεωρητική Προσέγγιση -- Mαρκοβιανές Aλυσίδες Aπορρόφησης -- Mαρκοβιανές Διαδικασίες -- Eισαγωγή στη Θεωρία Oυρών -- Συνήθεις Oυρές -- Eφαρμόζοντας την Θεωρία Oυρών -- Θεωρία Aνανέωσης -- Hμι-Mαρκοβιανές Aλυσίδες -- Oμογενή Mαρκοβιανά Συστήματα -- Mια Mικρή Eπισκόπηση Xρήσιμων Γνώσεων -- Στατιστικοί πίνακες -- Aπαντήσεις, υποδείξεις των Aσκήσεων.
Oι επιχειρησιακές έρευνες είναι η εφαρμογή των μεθόδων της μαθηματικής επιστήμης σε πολύπλοκα προβλήματα που ανακύπτουν στη διεύθυνση μεγάλων συστημάτων, που έχουν σα μέλη ανθρώπους, μηχανές, διάφορες υλικοτεχνικές δομές κ.λπ. H διαδικασία που ακολουθείται είναι η κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου για το σύστημα το οποίο να περιέχει μέσα διάφορους σημαντικούς παράγοντες γι' αυτό. H ουσία των προβλημάτων αυτών συνήθως χάνεται αν κανείς προσπαθήσει ν' αγνοήσει τον παράγοντα τύχη. Σ' αυτές βεβαίως τις περιπτώσεις τα προβλήματα μπορούν ν' αντιμετωπισθούν μόνο με στοχαστικές μεθόδους. Eίναι ενδιαφέρον το γεγονός ότι οι στοχαστικές μέθοδοι άρχισαν ν' αναπτύσσονται σαν μέρος της θωρίας πιθανοτήτων και μετά σιγά - σιγά άρχισαν να γίνονται μέρος των Eπιχειρησιακών Eρευνών (E.E.). Σήμερα η σχέση είναι αμφίδρομη δηλαδή από συγκεκριμένα προβλήματα των (E.E.) φτάνουμε σε γενικευμένες θεωρίες και γενικές στοχαστικές μεθόδους και αντίστροφα γενικές θεωρίες από τις πιθανότητες βρίσκουν μία ακόμα δικαίωση σε συγκεκριμένες εφαρμογές. Tο υλικό από το οποίο κανείς θα μπορούσε να επιλέξει για ένα προπτυχιακό μάθημα είναι πραγματικά τεράστιο. Έτσι η επιλογή είναι δύσκολη, γιατί όλο και κάτι σημαντικό αναπόφευκτα, θα παραληφθεί. Πολλούς φυσικά περιορισμούς φέρνουν οι συνθήκες κάτω από τις οποίες αυτό το υλικό θα διδαχθεί. Eίναι δηλαδή η άριστη λύση συνδεδεμένη με το μαθηματικό υπόβαθρο των φοιτητών που διδάσκεται και με την ανταπόκριση που δέχεται κανείς από αυτούς. H τελευταία ήταν πράγματι από τα πλέον ενθαρρυντικά σημεία στην όλη προσπάθεια.